Marshall Harvey Stone là con trai của Harlan Fiske Stone, từng là Chánh án của Hoa Kỳ giai đoạn 1941-1946. Gia đình Marshall Stone mong muốn ông trở thành một luật sư như cha của mình. Nhưng trong khi đang theo học tại đại học Harvard ông bắt đầu say mê toán học. Năm 1926, Sonte đã hoàn thành luận án tiến sĩ về phương trình vi phân tại Harvard dưới sự hướng dẫn của George David Birkhoff. Từ năm 1925 đến năm 1937, ông tham gia giảng dạy tại đại học Harvard, đại học Yale, và đại học Columbia. Stone trở thành giáo sư chính thức tại Đại học Harvard vào năm 1937.

Trong Chiến tranh Thế giới II, Stone nghiên cứu như một thành viên của "Phòng hoạt động hải quân" (Office of Naval Operations) và "Phòng Tham mưu" (Office of the Chief of Staff) của Bộ chiến tranh Hoa Kỳ. Từ năm 1946, ông trở thành Chủ tịch của Khoa toán học tại đại học Chicago cho đến năm 1952. Ông còn tiếp tục giảng dạy tại trường đại học này cho đến năm 1968 rồi giảng dạy tại đại học Massachusetts Amherst cho đến năm 1980.

Khoa toán học đại học Chicago trước khi Stone tham gia rơi vào tình trạng ảm đạm trong khi vào đầu thế kỷ 20 đó là khoa toán tốt nhất tại Hoa Kỳ nhờ vào sự quản lý của Eliakim Hastings Moore. Marshall Harvey Stone đã vực dậy khoa toán Chicago bằng cách mời các nhà toán học xuất sắc Paul Halmos,André Weil, Saunders Mac Lane, San Antonio Zygmund và Shiing-Shen Chern.